Скрытые параметры. Скрытые параметры и пределы применимости квантовой механики Теория скрытых параметров

СКРЫТЫЕ ПАРАМЕТРЫ - гипотетич. дополнит. переменные, неизвестные в настоящее время, значения к-рых должны полностью характеризовать состояние системы и определять её будущее более полно, чем квантовомеханич. вектор состояния . Полагают, что с помощью С. п. от статистич. описания микрообъектов можно перейти к динамич. закономерностям, при к-рых однозначно связаны во времени сами физ. величины, а не их статистич. распределения (см. Причинность). С . п. обычно считаются разл. поля или координаты и импульсы более мелких, составных частей квантовых частиц. Однако после открытия (составных частиц адронов) оказалось, что их поведение подчиняется , как и поведение самих адронов .

Согласно теореме фон Неймана, ни одна теория со С. п. не может воспроизвести все следствия квантовой механики, однако, как впоследствии выяснилось, доказательство Дж. фон Неймана (J. von Neumann) было основано на предположениях, вообще говоря, необязательных для любой модели С. п. . Весомый аргумент в пользу существования С. п. выдвинули А. Эйнштейн (A. Einstein), Б. Подольский (В. Podolsky) и Н. Розен (N. Rosen) в 1935 (т. н. Эйнштейна - Подольского - Розена парадокс) , сущность к-рого в том, что нек-рые характеристики квантовых частиц (в частности, проекции спина) можно измерять, не подвергая частицы силовому воздействию. Новым стимулом к эксперим. проверке парадокса Эйнштейна - Подольского - Розена стали доказанные в 1951 Белла неравенства , к-рые дали возможность прямой эксперим. проверки гипотезы о С. п. Эти неравенства демонстрируют отличие предсказаний квантовой механики от любых теорий С. п., не допускающих существования физ. процессов, распространяющихся со сверхсветовой скоростью. Поставленные в ряде лабораторий мира эксперименты подтвердили предсказания квантовой механики о существовании более сильных корреляций между частицами, чем предсказывают любые локальные теории С. п. Согласно этим теориям, результаты эксперимента, проведённого над одной из частиц, определяются только самим этим экспериментом и не зависят от результатов эксперимента, к-рый может проводиться над др. частицей, не связанной с первой силовыми взаимодействиями.

Лит.: 1) Садбери А., Квантовая механика и элементарных частиц, пер. с англ., М., 1989; 2) Г р и б А. А., Неравенства Белла и экспериментальная проверка квантовых корреляций на макроскопических расстояниях, «УФН», 1984, т, 142, с. 619; 3) Спасский Б. И., Московский А. В., О нелокальности в квантовой физике, «УФН», 1984, т. 142, с. 599; 4) Б о м Д., О возможности интерпретации квантовой механики на основе представлений о «скрытых» параметрах, в сб.: Вопросы причинности в квантовой механике, М., 1955, с. 34. Г . Я. Мякишев .

«Бог не играет в кости со Вселенной».

Этими словами Альберт Эйнштейн бросил вызов коллегам, разрабатывавшим новую теор ию - квантовую механику. По его мнению, принцип неопределенности Гейзенберга и уравнение Шрёдингера вносили в микромир нездоровую неопределенность. Он был уверен, что Создатель не мог допустить, чтобы мир электронов так разительно отличался от привычного мира ньютоновских бильярдных шаров. Фактически, на протяжении долгих лет Эйнштейн играл роль адвоката дьявола в отношении квантовой механики, выдумывая хитроумные парадоксы, призванные завести создателей новой теор ии в тупик. Тем самым, однако, он делал доброе дело, серьезно озадачивая теор етиков противоположного лагеря своими парадоксами и заставляя глубоко задумываться над тем, как их разрешить, что всегда бывает полезно, когда разрабатывается новая область знаний.

Есть странная ирония судьбы в том, что Эйнштейн вошел в историю как принципиальный оппонент квантовой механики, хотя первоначально сам стоял у ее истоков. В частности, Нобелевскую премию по физике за 1921 год он получил вовсе не за теор ию относительности, а за объяснение фотоэлектрического эффекта на основе новых квантовых представлений, буквально захлестнувших научный мир в начале ХХ века.

Больше всего Эйнштейн протестовал против необходимости описывать явления микромира в терминах вероятностей и волновых функций (см. Квантовая механика), а не с привычной позиции координат и скоростей частиц. Вот что он имел в виду под «игрой в кости». Он признавал, что описание движения электронов через их скорости и координаты противоречит принципу неопределенности. Но, утверждал Эйнштейн, должны существовать еще какие-то переменные или параметры, с учетом которых квантово-механическая картина микромира вернется на путь целостности и детерминизма. То есть, настаивал он, нам только кажется, будто Бог играет с нами в кости, потому что мы не всё понимаем. Тем самым он первым сформулировал гипотез у скрытой переменной в уравнениях квантовой механики. Она состоит в том, что на самом деле электроны имеют фиксированные координаты и скорость, подобно ньютоновским бильярдным шарам, а принцип неопределенности и вероятностный подход к их определению в рамках квантовой механики - результат неполноты самой теор ии, из-за чего она и не позволяет их доподлинно определить.

Теорию скрытой переменной можно наглядно представить примерно так: физическим обоснованием принципа неопределенности служит то, что измерить характеристики квантового объекта, например электрона, можно лишь через его взаимодействие с другим квантовым объектом; при этом состояние измеряемого объекта изменится. Но, возможно, есть какой-то иной способ измерения с использованием неизвестных нам пока что инструментов. Эти инструменты (назовем их «субэлектронами»), возможно, будут взаимодействовать с квантовыми объектами, не изменяя их свойств, и принцип неопределенности будет неприменим к таким измерениям. Хотя никаких фактических данных в пользу гипотез такого рода не имелось, они призрачно маячили на обочине главного пути развития квантовой механики - в основном, я полагаю, по причине психологического дискомфорта, испытываемого многими учеными из-за необходимости отказа от устоявшихся ньютоновских представлений об устройстве Вселенной.

И вот в 1964 году Джон Белл получил новый и неожиданный для многих теор етический результат. Он доказал, что можно провести определенный эксперимент (подробности чуть позже), результаты которого позволят определить, действительно ли квантово-механические объекты описываются волновыми функциями распределения вероятностей, как они есть, или же имеется скрытый параметр, позволяющий точно описать их положение и импульс, как у ньютоновского шарика. Теорема Белла, как ее теперь называют, показывает, что как при наличии в квантово-механической теор ии скрытого параметра, влияющего на любую физическую характеристику квантовой частицы, так и при отсутствии такового можно провести серийный эксперимент, статистические результаты которого подтвердят или опровергнут наличие скрытых параметров в квантово-механической теор ии. Условно говоря, в одном случае статистическое соотношение составит не более 2:3, а в другом - не менее 3:4.

(Тут я хочу в скобках заметить, что в том году, когда Белл доказал свою теор ему, я был студентом-старшекурсником в Стэнфорде. Рыжебородого, с сильным ирландским акцентом Белла было трудно не заметить. Помню, я стоял в коридоре научного корпуса Стэнфордского линейного ускорителя, и тут он вышел из своего кабинета в состоянии крайнего возбуждения и во всеуслышание заявил, что только что обнаружил по-настоящему важную и интересную вещь. И, хотя доказательств на этот счет у меня нет никаких, мне очень хотелось бы надеяться, что я в тот день стал невольным свидетелем его открытия.)

Однако опыт, предлагаемый Беллом, оказался простым только на бумаге и поначалу казался практически невыполнимым. Эксперимент должен был выглядеть так: под внешним воздействием атом должен был синхронно испустить две частицы, например два фотона, причем в противоположных направлениях. После этого нужно было уловить эти частицы и инструментально определить направление спина каждой и сделать это тысячекратно, чтобы накопить достаточную статистику для подтверждения или опровержения существования скрытого параметра по теор еме Белла (выражаясь языком математической статистики, нужно было рассчитать коэффициенты корреляции ).

Самым неприятным сюрпризом для всех после публикации теор емы Белла как раз и стала необходимость проведения колоссальной серии опытов, которые в ту пору казались практически невыполнимыми, для получения статистически достоверной картины. Однако не прошло и десятилетия, как ученые-экспериментаторы не только разработали и построили необходимое оборудование, но и накопили достаточный массив данных для статистической обработки. Не вдаваясь в технические подробности, скажу лишь, что тогда, в середине шестидесятых, трудоемкость этой задачи казалась столь чудовищной, что вероятность ее реализации представлялась равной тому, как если бы кто-то задумал посадить за пишущие машинки миллион дрессированных обезьян из пословицы в надежде отыскать среди плодов их коллективного труда творение, равное Шекспиру.

Когда в начале 1970-х годов результаты экспериментов были обобщены, всё стало предельно ясно. Волновая функция распределения вероятностей совершенно безошибочно описывает движение частиц от источника к датчику. Следовательно, уравнения волновой квантовой механики не содержат скрытых переменных. Это единственный известный случай в истории науки, когда блестящий теор етик доказал возможность экспериментальной проверки гипотез ы и дал обоснование метода такой проверки, блестящие экспериментаторы титаническими усилиями провели сложный, дорогостоящий и затяжной эксперимент, который в итоге лишь подтвердил и без того господствующую теор ию и даже не внес в нее ничего нового, в результате чего все почувствовали себя жестоко обманутыми в ожиданиях!

Однако не все труды пропали даром. Совсем недавно ученые и инженеры к немалому собственному удивлению нашли теор еме Белла весьма достойное практическое применение. Две частицы, испускаемые источником на установке Белла, являются когерентными (имеют одинаковую волновую фазу), поскольку испускаются синхронно. И это их свойство теперь собираются использовать в криптографии для шифровки особо секретных сообщений, направляемых по двум раздельным каналам. При перехвате и попытке дешифровки сообщения по одному из каналов когерентность мгновенно нарушается (опять же в силу принципа неопределенности), и сообщение неизбежно и мгновенно самоуничтожается в момент нарушения связи между частицами.

А Эйнштейн, похоже, был неправ: Бог все-таки играет в кости со Вселенной. Возможно, Эйнштейну все-таки следовало прислушаться к совету своего старого друга и коллеги Нильса Бора, который, в очередной раз услышав старый припев про «игру в кости», воскликнул: «Альберт, перестань же ты, наконец, указывать Богу, что ему делать!»

Можно экспериментально определить, имеются ли в квантовой механике неучтенные скрытые параметры?

«Бог не играет в кости со Вселенной» - этими словами Альберт Эйнштейн бросил вызов коллегам, разрабатывавшим новую теорию - квантовую механику. По его мнению, принцип неопределенности Гейзенберга и уравнение Шрёдингера вносили в микромир нездоровую неопределенность. Он был уверен, что Создатель не мог допустить, чтобы мир электронов так разительно отличался от привычного мира ньютоновских бильярдных шаров. Фактически, на протяжении долгих лет Эйнштейн играл роль адвоката дьявола в отношении квантовой механики, выдумывая хитроумные парадоксы, призванные завести создателей новой теории в тупик. Тем самым, однако, он делал доброе дело, серьезно озадачивая теоретиков противоположного лагеря своими парадоксами и заставляя глубоко задумываться над тем, как их разрешить, что всегда бывает полезно, когда разрабатывается новая область знаний.

Есть странная ирония судьбы в том, что Эйнштейн вошел в историю как принципиальный оппонент квантовой механики, хотя первоначально сам стоял у ее истоков. В частности, Нобелевскую премию по физике за 1921 год он получил вовсе не за теорию относительности, а за объяснение фотоэлектрического эффекта на основе новых квантовых представлений, буквально захлестнувших научный мир в начале ХХ века.

Больше всего Эйнштейн протестовал против необходимости описывать явления микромира в терминах вероятностей и волновых функций (см. Квантовая механика), а не с привычной позиции координат и скоростей частиц. Вот что он имел в виду под «игрой в кости». Он признавал, что описание движения электронов через их скорости и координаты противоречит принципу неопределенности. Но, утверждал Эйнштейн, должны существовать еще какие-то переменные или параметры, с учетом которых квантово-механическая картина микромира вернется на путь целостности и детерминизма. То есть, настаивал он, нам только кажется, будто Бог играет с нами в кости, потому что мы не всё понимаем. Тем самым он первым сформулировал гипотезу скрытой переменной в уравнениях квантовой механики. Она состоит в том, что на самом деле электроны имеют фиксированные координаты и скорость, подобно ньютоновским бильярдным шарам, а принцип неопределенности и вероятностный подход к их определению в рамках квантовой механики - результат неполноты самой теории, из-за чего она и не позволяет их доподлинно определить.

Теорию скрытой переменной можно наглядно представить примерно так: физическим обоснованием принципа неопределенности служит то, что измерить характеристики квантового объекта, например электрона, можно лишь через его взаимодействие с другим квантовым объектом; при этом состояние измеряемого объекта изменится. Но, возможно, есть какой-то иной способ измерения с использованием неизвестных нам пока что инструментов. Эти инструменты (назовем их «субэлектронами»), возможно, будут взаимодействовать с квантовыми объектами, не изменяя их свойств, и принцип неопределенности будет неприменим к таким измерениям. Хотя никаких фактических данных в пользу гипотез такого рода не имелось, они призрачно маячили на обочине главного пути развития квантовой механики - в основном, я полагаю, по причине психологического дискомфорта, испытываемого многими учеными из-за необходимости отказа от устоявшихся ньютоновских представлений об устройстве Вселенной.

И вот в 1964 году Джон Белл получил новый и неожиданный для многих теоретический результат. Он доказал, что можно провести определенный эксперимент (подробности чуть позже), результаты которого позволят определить, действительно ли квантово-механические объекты описываются волновыми функциями распределения вероятностей, как они есть, или же имеется скрытый параметр, позволяющий точно описать их положение и импульс, как у ньютоновского шарика. Теорема Белла, как ее теперь называют, показывает, что как при наличии в квантово-механической теории скрытого параметра, влияющего на любую физическую характеристику квантовой частицы, так и при отсутствии такового можно провести серийный эксперимент, статистические результаты которого подтвердят или опровергнут наличие скрытых параметров в квантово-механической теории. Условно говоря, в одном случае статистическое соотношение составит не более 2:3, а в другом - не менее 3:4.

(Тут я хочу в скобках заметить, что в том году, когда Белл доказал свою теорему, я был студентом-старшекурсником в Стэнфорде. Рыжебородого, с сильным ирландским акцентом Белла было трудно не заметить. Помню, я стоял в коридоре научного корпуса Стэнфордского линейного ускорителя, и тут он вышел из своего кабинета в состоянии крайнего возбуждения и во всеуслышание заявил, что только что обнаружил по-настоящему важную и интересную вещь. И, хотя доказательств на этот счет у меня нет никаких, мне очень хотелось бы надеяться, что я в тот день стал невольным свидетелем его открытия.)

Однако опыт, предлагаемый Беллом, оказался простым только на бумаге и поначалу казался практически невыполнимым. Эксперимент должен был выглядеть так: под внешним воздействием атом должен был синхронно испустить две частицы, например два фотона, причем в противоположных направлениях. После этого нужно было уловить эти частицы и инструментально определить направление спина каждой и сделать это тысячекратно, чтобы накопить достаточную статистику для подтверждения или опровержения существования скрытого параметра по теореме Белла (выражаясь языком математической статистики, нужно было рассчитать коэффициенты корреляции).

Самым неприятным сюрпризом для всех после публикации теоремы Белла как раз и стала необходимость проведения колоссальной серии опытов, которые в ту пору казались практически невыполнимыми, для получения статистически достоверной картины. Однако не прошло и десятилетия, как ученые-экспериментаторы не только разработали и построили необходимое оборудование, но и накопили достаточный массив данных для статистической обработки. Не вдаваясь в технические подробности, скажу лишь, что тогда, в середине шестидесятых, трудоемкость этой задачи казалась столь чудовищной, что вероятность ее реализации представлялась равной тому, как если бы кто-то задумал посадить за пишущие машинки миллион дрессированных обезьян из пословицы в надежде отыскать среди плодов их коллективного труда творение, равное Шекспиру.

Когда в начале 1970-х годов результаты экспериментов были обобщены, всё стало предельно ясно. Волновая функция распределения вероятностей совершенно безошибочно описывает движение частиц от источника к датчику. Следовательно, уравнения волновой квантовой механики не содержат скрытых переменных. Это единственный известный случай в истории науки, когда блестящий теоретик доказал возможность экспериментальной проверки гипотезы и дал обоснование метода такой проверки, блестящие экспериментаторы титаническими усилиями провели сложный, дорогостоящий и затяжной эксперимент, который в итоге лишь подтвердил и без того господствующую теорию и даже не внес в нее ничего нового, в результате чего все почувствовали себя жестоко обманутыми в ожиданиях!

Однако не все труды пропали даром. Совсем недавно ученые и инженеры к немалому собственному удивлению нашли теореме Белла весьма достойное практическое применение. Две частицы, испускаемые источником на установке Белла, являются когерентными (имеют одинаковую волновую фазу), поскольку испускаются синхронно. И это их свойство теперь собираются использовать в криптографии для шифровки особо секретных сообщений, направляемых по двум раздельным каналам. При перехвате и попытке дешифровки сообщения по одному из каналов когерентность мгновенно нарушается (опять же в силу принципа неопределенности), и сообщение неизбежно и мгновенно самоуничтожается в момент нарушения связи между частицами.

А Эйнштейн, похоже, был неправ: Бог все-таки играет в кости со Вселенной. Возможно, Эйнштейну все-таки следовало прислушаться к совету своего старого друга и коллеги Нильса Бора, который, в очередной раз услышав старый припев про «игру в кости», воскликнул: «Альберт, перестань же ты, наконец, указывать Богу, что ему делать!»

Энциклопедия Джеймса Трефила «Природа науки. 200 законов мироздания».

Джеймс Трефил - профессор физики университета Джорджа Мэйсона (США), один из наиболее известных западных авторов научно-популярных книг.

Комментарии: 0

Профессор физики Джим Аль-Халили исследует наиболее точную и одну из самых запутанных научных теорий - квантовую физику. В начале 20-го века учёные проникли в скрытые глубины материи, в субатомные строительные блоки мира вокруг нас. Они обнаружили явления, которые отличаются от всего увиденного ранее. Мир, где всё может находится во многих местах одновременно, где действительность по-настоящему существует, лишь когда мы наблюдаем за ней. Альберт Эйнштейн противился одной только мысли о том, что в основе сущности природы лежит случайность. Квантовая физика подразумевает, что субатомные частицы могут взаимодействовать быстрее скорости света, а это противоречит его теории относительности.

Французский физик Пьер Симон Лаплас поставил важный вопрос, о том, всё ли в мире предопределено предыдущим состоянием мира, либо же причина может вызвать несколько следствий. Как и предполагается философской традицией сам Лаплас в своей книге «Изложение системы мира» не задавал никаких вопросов, а сказал уже готовый ответ о том, что да, всё в мире предопределено, однако как часто и случается в философии предложенная Лапласом картина мира не убедила всех и тем самым его ответ породил дискуссию вокруг того вопроса, которая продолжается и по сей день. Несмотря на мнение некоторых философов от том, что квантовая механика разрешила данный вопрос в пользу вероятностного подхода, тем не менее, теория Лапласа о полной предопределенности или как её иначе называют теория лапласовского детерминизма обсуждаема и сегодня.

Если известны начальные условия системы, можно, используя законы природы, предсказать ее конечное состояние.

В обыденной жизни нас окружают материальные объекты, размеры которых сопоставимы с нами: машины, дома, песчинки и т. д. Наши интуитивные представления об устройстве мира формируются в результате повседневного наблюдения за поведением таких объектов. Поскольку все мы имеем за плечами прожитую жизнь, накопленный за ее годы опыт подсказывает нам, что раз всё наблюдаемое нами раз за разом ведет себя определенным образом, значит и во всей Вселенной, во всех масштабах материальные объекты должны вести себя аналогичным образом. И когда выясняется, что где-то что-то не подчиняется привычным правилам и противоречит нашим интуитивным понятиям о мире, нас это не просто удивляет, а шокирует.

Алексей Паевский

Для начала стоит развенчать один миф. Эйнштейн никогда не говорил слов «Бог не играет в кости». На самом деле он писал Максу Борну по поводу принципа неопределенности Гейзенберга следующее: «Квантовая механика действительно впечатляет. Но внутренний голос говорит мне, что это еще не идеал. Эта теория говорит о многом, но все же не приближает нас к разгадке тайны Всевышнего. По крайней мере, я уверен, что Он не бросает кости».

Впрочем, Бору он тоже писал: «Ты веришь в играющего в кости Бога, а я – в полную закономерность в мире объективно сущего». То есть в этом смысле Эйнштейн говорил про детерминизм, что в любой момент можно вычислить положение любой частицы во Вселенной. Как нам показал Гейзенберг, это не так.

Но тем не менее, этот элемент очень важен. Действительно, как ни парадоксально, но величайший физик XX века Альберт Эйнштейн, сломавший физику прошлого своими статьями начала столетия, потом оказался рьяным соперником еще более нового, квантовой механики. Вся его научная интуиция протестовала против того, чтобы описывать явления микромира в терминах теории вероятности и волновых функций. Но против фактов сложно идти – а получалось, что любое измерение системы квантовых объектов изменяет ее.

Эйнштейн попытался «выкрутиться» и предположил, что в квантовой механике есть некие скрытые параметры. Например – существуют некие субинструменты, которыми можно измерить состояние квантового объекта и не изменить его. В итоге таких размышлений в 1935 году вместе с Борисом Подольским и Натаном Розеном Эйнштейн сформулировал принцип локальности.

Альберт Эйнштейн

Этот принцип утверждает, что на результаты любого эксперимента могут повлиять только близко расположенные к месту его проведения объекты. При этом движение всех частиц можно описать без привлечения методов теории вероятности и волновых функций, вводя в теорию те самые «скрытые параметры», которые невозможно измерить с помощью обычных инструментов.

Теория Белла

Джон Белл

Прошло почти 30 лет, и Джон Белл теоретически показал, что на самом деле можно провести эксперимент, результаты которого позволят определить, действительно ли квантово-механические объекты описываются волновыми функциями распределения вероятностей, как они есть, или же имеется скрытый параметр, позволяющий точно описать их положение и импульс, как у бильярдного шара в теории Ньютона.

Тогда технических средств провести такой эксперимент не было: для начала нужно было научиться получать квантово запутанные пары частиц. Это частицы, находящиеся в едином квантовом состоянии, и, если их разнести на любое расстояние, они все равно мгновенно чувствуют, что происходит друг с другом. Мы немножко писали про практическое использование эффекта запутанности в про квантовую телепортацию.

Кроме этого, нужно быстро и точно измерять состояния этих частиц. Тут тоже все хорошо, это мы умеем.

Однако есть третье условие для того, чтобы проверить теорию Белла: нужно набрать большую статистику на случайных изменениях настроек экспериментальной установки. То есть нужно было провести большое число экспериментов, параметры которых задавались бы совершенно случайно.

И вот тут есть проблема: у нас все генераторы случайных чисел используют квантовые методы – и тут в эксперимент мы можем сами внести те самые скрытые параметры.

Как геймеры выбирают числа

И здесь исследователей спас принцип, описанный в анекдоте:

«Подходит один программист к другому и говорит:

– Вася, мне нужен генератор случайных чисел.

– Сто шестьдесят четыре!»

Генерацию случайных чисел доверили геймерам. Правда, человек на самом деле не случайно выбирает числа, однако именно на этом сыграли исследователи.

Они создали браузерную игру, в которой задача игрока была получить как можно более длинную последовательность нолей и единиц – при этом своими действиями игрок обучал нейронную сеть, которая пыталась угадать, какое число выберет человек.

Это сильно увеличило «чистоту» случайности, а если учесть широту освещения игры в прессе и репосты в соцсетях, то одновременно в игру играло до сотни тысяч человек, поток чисел достигал тысячи бит в секунду и уже создано более сотни миллионов случайных выборов.

Этих по-настоящему случайных данных, которые использовали на 13 экспериментальных установках, в которых были запутаны разные квантовые объекты (на одной – кубиты, на двух – атомы, на десяти – фотоны), хватило, чтобы показать: Эйнштейн все-таки был не прав.

Скрытых параметров в квантовой механике не существует. Статистика это показала. А значит, квантовый мир остается истинно квантовым.