Замещение ресурсов. Open Library - открытая библиотека учебной информации Что выражает предельный продукт

В национальной экономике происходит постоянный круговорот разнообразных ресурсов: первичных, дополняющих и замещающих. Как соотносятся все эти ресурсы между собой? Что происходит в результате их взаимодействия? Как от них зависит процесс технологической модернизации?

Статья посвящена анализу роли ресурсов в формировании механизмов воспроизводства в экономике. Наряду с трудовыми, финансовыми, водными и прочими ресурсами выделены первичные ресурсы, являющиеся частью массовых ресурсов. Представлена оценка взаимосвязи ресурсов различных типов (основного, дополняющего, замещающего, трансформационного, обслуживающего), их влияния на развитие отрасли. Предложен подход к установлению пропорций между данными типами ресурсов. Показано, что основой анализа взаимодействия ресурсов на макроуровне является модель Леонтьева, позволяющая рассматривать экономику с позиции сбалансированных показателей, отражающих межотраслевое взаимодействие.

1. Классификация ресурсов

Ресурсы – необходимое условие экономического развития, важнейшая составная часть национального богатства страны. Высокая обеспеченность ими является во всех отношениях положительным фактором. В тоже время при любой степени обеспеченности ресурсами актуальными остаются проблемы связанные с эффективным их использованием в целях устойчивого и динамичного экономического развития страны.

Понятие “ресурс” происходит от французского resource – вспомогательное средство, к которому обращаются в нужном случае; запас или источник средств.

Ресурсы в экономических системах по своей сути представляют собой определенный набор элементов различной природы, потребляемых в хозяйственном обороте с целью получения экономического результата или поддержания их функционирования. Изначально все ресурсы можно разделить на первичные (базовые) и импликативные (производные).

Для большинства экономических систем первичными ресурсами являются: 1) минерально-сырьевые ресурсы; 2) энергия; 3) земля (пространство, территория). Классификация ресурсов по видам хозяйственной деятельности, исчерпаемости, природной составляющей, отражает их иерархическую сопряженность (рис.1).

Рис. 1 Классификация ресурсов.

Рациональное использование ресурсов, представленных на рис.1, включающих также и первичные, возможно посредством вовлечения в воспроизводственные процессы на уровне экономики ресурсосберегающих технологий, в том числе и рециклинга.

Под первичными материальными ресурсами будем понимать те виды ресурсов, которые вносят наибольший вклад в создание новой стоимости, находятся в начале технологических цепочек производства и которые нельзя (или очень сложно) исключить из хозяйственного оборота (для производства нефтепродуктов необходима нефть, а фанеры – древесина; если считать, что 1 м 3 круглого леса (береза) стоит 60 у.е., то получаемая из него 0,7 м 3 фанеры – 210 у.е. (добавленная стоимость, созданная через переработку первичного ресурса (древесины) составила 150 у.е.)). По сути, практически любая хозяйственная деятельность является либо преобразованием (или перемещением) одних материальных объектов в другие, либо производством, перераспределением и потреблением различных типов ресурсов.

Для обеспечения процесса преобразования первичных ресурсов в продукцию/услуги необходимы импликативные ресурсы.

Импликативные ресурсы (лат. implicatio – сплетать, переплетать) это совокупность имеющихся у экономической системы компонентов, обеспечивающих механизм трансформации первичных (базовых) ресурсов в конечный экономический продукт. К импликативным ресурсам можно отнести: 1) финансовые; 2) информационные; 3) трудовые; 4) интеллектуальные; и т.д. Однако отнесение какого-либо компонента деятельности экономической системы к конкретному виду ресурсов зависит от той роли, которую данный ресурс играет в создании конечного экономического результата.

Первичные ресурсы являются частью массовых ресурсов, опираясь на которые экономика любой страны начинает очередной экономический цикл своего развития (под экономическим циклом мы понимаем определенный временной отрезок, за который экономика страны осуществляет все воспроизводственные процессы на своей территории; в статистических ведомствах обычно выделяют квартальные и годовые циклы).

Основной вклад в формирование и развитие теории массовых ресурсов и ресурсов высокого уровня внес Ю.В.Яременко . С его точки зрения вся экономика (экономика планового хозяйства) разбита на отдельные технологические уровни, которые можно представить в виде пирамиды, основанием которой являются массовые ресурсы. Наличие знаний, технологий позволяет использовать массовые ресурсы для производства продукции более высокого качества, в свою очередь, используемой на последующих технологических уровнях. Снижение эффективности использования массовых ресурсов приводит к росту спроса на них, а ограничение – к нарушению ранее достигнутого технологического равновесия и, как следствие, к пересмотру обозначенных приоритетов, корректировке технологий.

Выделим две группы первичных ресурсов:

1. с позиции происхождения (источник ресурсов) – сырье, полученное при добыче открытым или подземным способом . Если при обогащении руды (любого другого природного сырья) в отходах образуются другие соединения, которые могут быть использованы как в текущем, так и в других производствах, то такие ресурсы следует рассматривать как вторичные.
2. с позиций использования при производстве – материальное сырье, большая часть которого используется для дальнейшего производства товаров . Для наглядности рассмотрим пример производства цемента. Сырье, необходимое для выпуска готовой продукции – мел, песок, каолин, и др. (в зависимости от вида цемента, его химико-физических свойств). В тоже время цемент является первичным сырьем для производства железобетонных изделий. Таким образом, песок, каолин – первичные ресурсы с позиции происхождения, а цемент – с позиции использования.

Взаимосвязь между первичными ресурсами по происхождению и по использованию представлена в табл.1.

Таблица 1 Взаимосвязь между первичными ресурсами по происхождению и использованию.

Огромное влияние на проблему вовлечения ресурсов в процесс производства товаров и услуг оказывает научно-технический прогресс. Он способствует рационализации использования первичных ресурсов: определяются более дешевые и легко транспортируемые материалы (например, природный газ); внедряются способы более полного извлечения и переработки нефти, полнее используется попутное сырье; применяются безотходные технологии. В сельском хозяйстве внедряются способы более интенсивного земледелия и животноводства, в промышленном производстве успешно осуществляется переход к энерго- и материало-сберегающим технологиям, сокращающим удельный расход сырья и топлива.

2. Взаимодействие ресурсов

Научно-технический прогресс – это процесс постоянного обновления всех элементов воспроизводства, главное место в котором принадлежит техники и технологии. Ключевое социально-экономическое предназначение реализации достижений НТП состоит в увеличении добавленной стоимости через удешевление первичных ресурсов (снижение ресурсоемкости продукции) единицы производимой продукции, то есть в сокращении совокупных затрат ресурсов в расчете на единицу производимой продукции.

НТП позволяет разрешать противоречие между постоянно расширяющимися экономическими потребностями человеческого общества и ограниченными возможностями для их удовлетворения (ограниченность ресурсов).

НТП, признанный во всем мире в качестве важнейшего фактора экономического развития, все чаше связывается с понятием инновационного процесса. Это единственный в своем роде процесс, объединяющий науку, технику, экономику, предпринимательство и менеджмент.

Рассмотрение НТП в промышленности с учетом выделения двух его основных направлений: продуктовых и технологических инноваций – открывает возможности для решения широкого спектра экономических задач. Решение этих задач ориентировано на выявление рациональных пропорций в обновлении продукции и технологии, установление взаимосвязей двух направлений НТП, эффективное распределение затрат на повышение технического уровня производства по стадиям жизненного цикла выпускаемой продукции.

Исследование взаимосвязи и взаимодействия «новая продукция - новая технология» открывает широкие возможности для выявления некоторых важных закономерностей развития инноваций, источников их возникновения, факторов, их определяющих и соответствующих социально-экономическим результатам.

Изучение взаимосвязи и взаимодействия «новая продукция - новая технология» требует выявления механизмов трансформации на уровне отрасли. Определение данных механизмов возможно посредством анализа межотраслевого взаимодействия (появление новой продукции одной отрасли не означает, что она автоматически будет использоваться в секторах потребителях, поскольку они также должны сориентировать свои технологии к техническим и иным требованиям, определенных со стороны отрасли- поставщика). Инновационное развитие отрасли–поставшика продукции с одной стороны, и стационарное (в секторах потребителях) с другой, формируют диспропорции в экономике и являются сдерживающим фактором во внедрении новых технологий. Для снижения диспропорций на уровне межотраслевого взаимодействия темпы роста инновационной продукции должны рациональным образом сопрягаться с интенсивностью обновления основных производственных фондов отраслей-потребителей.

Научно-технический прогресс и прогнозирование изменения технологий трансформации первичных ресурсов определяет необходимость сопоставления и приведения данных о затратах ресурсов за длительные периоды (10-20 лет), связанные с тем, что с течением времени продуктивность затрат на товары/продукцию меняется. В отдельных секторах экономики стоимость, ресурсоемкость изменяется кратно.

В зависимости от специфики и сфер применения анализируемых первичных ресурсов можно анализировать множество вариантов использования одних и тех же ресурсов, их совокупности в зависимости от используемых технологий.

Совершенствование технологий производства, межсекторная конкуренция приводят к формированию трех основных подходов управления ресурсами: замещение, дополнение и создание нового .

При введении в производство замещающих ресурсов предприятие получает два эффекта: первый – эффект замещения – связан с тем, что замена одного ресурса другим, изменяет цену и спрос и др. факторы (например, замещение труда капиталом ведет к падению спроса на труд и увеличению спроса на капитал). Второй – эффект объема производства – выражается в увеличении издержек на капитал, вызывающем, например, падение объема производства (замена труда капиталом в большинстве случаев на производствах сопровождается закрытием реконструируемых/вводимых технологических линий, что находит свое отражение на объеме выпуска).

Спрос на замещающий ресурс зависит от соотношения этих двух эффектов: если эффект замещения больше эффекта объема производства, спрос на замещающий ресурс возрастает, и наоборот (в данном случае речь идет о том, чтобы эффект замещения был равнозначен или больше того эффекта, который предприятие получит при выпуске продукции с учетом определенного временного периода в течение которого осуществлялось замещение труда капиталом).

Дополняющий ресурс, в отличие от замещающего, позволяет диверсифицировать технологию (или её часть) производства продукции через уменьшение затрат основного ресурса (для снижения энерго- и материалоемкости продукции).

Взаимосвязь между основным, замещающим и дополняющим ресурсами, представлена на рис.2.

Рис.2. Схема взаимосвязи между основным, замещающим и дополняющим ресурсами.

Комментарий к рис.2: Технологическая модернизация – процесс внедрения технологий, ориентированных на комбинированный вариант использования ресурсов. Ресурсная модернизация предполагает поиск и внедрение ресурса по своим свойствам и др. характеристикам аналогичным текущему ресурсу, являющемуся менее материалоёмким по отношению к ранее используемому. Внедрение новой технологии – процесс поэтапного отказа на уровне отрасли от ранее используемых вариантов производства, вследствие их устаревания.

Переход от основного ресурса к новому основному ресурсу характеризует цикл использования ресурсов вследствие технологических, структурных сдвигов на уровне предприятий, секторов экономики.

В представленной схеме (рис.2) отсутствуют связи между дополняющими и замещающими ресурсами, их установление позволит наиболее полно описать взаимосвязь между ресурсами (рис.3).

Рис.3 Взаимозаменяемость дополняющего и замещающего ресурсов.

Если в результате технологической модернизации доля основного ресурса снижается и растет доля дополняющего, то последний трансформируется в замещающий и наоборот.

Обозначим стоимость основного, дополняющего и замещающего ресурсов через V osn V dop V zam , тогда доли, рассчитываемые как соотношение дополнительного и замещающего ресурсов к основному ресурсу, будут равны d dop d zam .

Введем диапазоны варьирования d dop и d zam . Будем считать, что если минимальная доля нового ресурса в основном больше n%, то такой ресурс является дополняющим. Верхней границей варьирования доли дополняющего ресурса является m%. Ресурс является замещающим, если его доля в отношении основного ресурса составляет более m%.

С учетом задаваемых интервалов d dop и d zam доля основного ресурса (d pos) будет варьироваться в диапазоне:

100% - (m + p ) ≤ dpos < 100% - (n + m)%

Технологии производства продукции на уровне предприятий сектора неоднородны (разная производительность, энерго-, материалоемкость продукции, уровень износа ОПФ). Фактически в каждой отрасли есть как дополняющие, так и замещающие ресурсы. Соотношение между дополняющими и замещающими ресурсами (K res) характеризует обновление технологии производства продукции на уровне отрасли/сектора экономики. Соотношение верхних и нижних диапазонов d dop , d zam определяют интервал варьирования для K res .

Можно выделить следующие основные ситуации с дополняющими и замещающими ресурсами (d dop , d zam) в отрасли/секторе экономики:

1. Объемы дополняющих и замещающих ресурсов возрастают d dop , d zam

   (m / p ) ≤ Kres < (n / m)

   Если значение K res стремится к величине (m/p), в секторе происходит переход от дополняющих ресурсов к замещающим, иначе (n/m) – апробации различных ресурсов, т.е. развитие комбинированных технологий производства на основе дополняющих ресурсов.

2. Объемы дополняющих ресурсов растут, замещающих – снижаются d dop , ↓ d zam

   (n / p ) ≤ K res < 1

   При значении 1 в отрасли/секторе происходит процесс выравнивания объемов дополняющих и замещающих ресурсов, т.е. достижение пика в технологическом развитии, поиска новых путей развития технологий вследствие удорожания альтернативных (замещающих) ресурсов по отношению к основному. Чем ближе значение коэффициента к величине (n/p), тем менее мобильна отрасль/сектор к внедрению новых технологий, ориентированных на комбинированный вариант использования ресурсов.

3. Объемы дополняющих ресурсов снижаются, замещающих – растут ↓d dop , d zam

   1 ≤ K res < (p / n)

   Аналогично предыдущему случаю 1 характеризует переход на комбинированный вариант производства. Верхняя граница диапазона варьирования (p/n) K res означает полный переход отрасли/сектора на замещающий ресурс, с возможным последующим формированием нового основного ресурса.

4. Объемы дополняющих и замещающих ресурсов снижаются ↓d dop , ↓ d zam Ситуация монотонного снижения является “зеркальной” в отношении монотонного роста.

   (m / p) ≤ K res < (n / m)

   Если значение K res стремится к величине (m/p), в секторе происходит переход от замещающих ресурсов к дополняющим, иначе (n/m) – развитие технологий производства на основе замещающих ресурсов.

Ранее была введена гипотеза, в соответствии с которой технология отрасли/сектора формируется из основного, дополняющего и замещающего ресурсов. Данные ресурсы призваны отразить модернизацию, внедрение новых технологий, при этом не рассматривается группа ресурсов, посредством которой осуществляется переход на комбинированный или новый вариант производства продукции. К этой группе относятся ресурсы обслуживающие технологический процесс (запчасти, детали и пр.) и ресурсы промежуточного уровня (трансформационные), используемые при переходе с основного ресурса на дополняющий/замещающий или с замещающего на новый основной ресурс.

Ресурсы отрасли/сектора согласно данному дополнению представляют собой совокупность основного (R osn), дополняющего (R dop), замещающего (R zam), обслуживающего технологический процесс (R obsl) и трансформационного (промежуточного уровня) (R tr) ресурсов:

По аналогии с d dop , d zam , d pos рассчитаем вклад каждой группы ресурсов в формирование общего ресурса (dR osn dR dop dR zam dR etc).

Взаимосвязь между данными ресурсами представлена на рис.3.

Рис.3. Взаимосвязь между основным, дополняющим, замещающим и прочими ресурсами.

На рис.3 представлено два графика. Первый график с осями абсцисс – I pr R zam и ординат – I pr R osn отражает уровень конкуренции между основными и замещающими ресурсами. Соотношение индекса цен на основной ресурс к индексу цен на замещающий, отражает уровень доступности первого. Если соотношение I pr R osn к I pr R zam меньше 1, то в отрасли/секторе экономики целесообразнее использовать основной и дополняющий ресурсы.

3 Замещение ресурсов

На первом графике (вертикальная линия 1 – в.л. 1) с кривой в системе координат (dR osn , dR zam) на пересечения кривой, отражающей текущий уровень доступности основного ресурса, определяются точки “а ” и “б ”.

Точки “а ” и “б ” отражают соответственно доли основного и замещающего ресурса при данных индексах цен на них (I pr R osn , I pr R zam).

Гипотеза о пропорциональной зависимости между остальными ресурсами (дополняющими и прочими (трансформационными и обслуживающими технологический процесс)) позволяет определить все остальные точки равновесия (в, г, д), отражающие соответственно значения dR dop , dR etc . Точка “в” показывает долю дополняющего ресурса в технологии отрасли, а “г” и “д” – объем прочих ресурсов, необходимых для выхода на соответствующие объемы использования дополняющего и замещающего ресурсов. Таким образом, общий объем прочих ресурсов складывается из количества прочих ресурсов, необходимых для перехода на соответствующие объемы дополняющих и замещающих ресурсов.

Представленный вариант взаимодействия ресурсов не отражает степень готовности отрасли/сектора перейти на дополняющий/замещающий ресурсы, а лишь показывает, какие ресурсы целесообразнее использовать при соответствующей ценовой конъюнктуре и в каких пропорциях.

Переход от текущей к новой технологии, использующей другие пропорции основного, дополняющего, замещающего и прочих ресурсов, требует не только наличия необходимых ресурсов, но и инвестиций, направляемых, в том числе, на обновление основных производственных фондов, времени.

Лишь часть вводимых основных производственных фондов, является результатом инвестиций/капитальных вложений данного года, вводится в этом же году, другая часть вводится в действие в последующие годы путем дополнения новыми составляющими основных производственных фондов. В этом суть явления, называемого распределением инвестиций во времени. Лаг капитальных вложений представляет собой важнейшую характеристику этого явления и рассматривается как временной интервал, определяющий момент начала инвестиционного процесса, связанного с созданием основных производственных фондов и моментом их ввода в действие.

Время позволяет определить целесообразность ресурсной корректировки на уровне отрасли/сектора экономики. Чем быстрее отрасль/сектор экономики может скорректировать свои технологии, в том числе через обновление основных производственных фондов, тем реальной становится программа корректировки используемых ресурсов.

Пусть α t – время, необходимое для перехода к новой технологии. Наиболее простым вариантом оценки степени готовности отрасли к переходу можно считать соотношение 1 к α t . В данном случае, если значение α t меньше 1, то отрасль не готова перейти с одной программы использования ресурсов на другую, поскольку за данный период перехода могут измениться цены на ресурсы и т.д.

Обозначим через s фактический срок перехода с дополняющего ресурса на замещающий, тогда F tech (α t , s) - функция, определяющая уровень готовности отрасли осуществить данный переход.

R dop = F tech (α t , s) * R zam

Величина F tech (α t , s) не отражает тот дополнительный эффект, который будет создан при переходе на новые технологии. Дополнительный эффект (Effekt) отражает то количество ресурсов, которое будет высвобождено/привлечено, а также рост/снижение объемов производства продукции. Effekt отражает “приращение”, получаемое в результате ресурсной, технологической модернизаций на уровне отрасли/сектора экономики.

Обозначим через Tech функцию, определяющую объемы выпуска продукции в отрасли в момент времени t с учетом различных объемов ресурсов (R osn , R dop , R zam , R obsl , R tr) или Tech(t) = (R t osn ,R t dop ,R t zam ,R t obs1 ,R t tr ,t) .

Производная функции Tech(t) по одному из ресурсов позволяет определить дополнительный эффект, который будет создан при изменении объемов какого-либо ресурса на всю технологию. В расчетную величину Effekt добавлено F tech (α t , s) для учета возможности перехода на соответствующий вариант использования ресурсов.

Вопросы построения функции Tech(t), учитывающей специфику конкурирующих и смежных отраслей, а также отрасли производителя является предметом отдельного исследования. Для каждого из ресурсов, описания его динамики может быть построена отдельная модель. Совокупность моделей по каждому из видов ресурсов (R osn , R dop , R zam , R obsl , R tr), учитывающих ограничения/допущения по другим ресурсам, позволит сформировать требования к функции Tech(t), оценить ее ретроспективную, прогнозную динамику.

На макроуровне технология производства представляет совокупность ресурсов (R osn , R dop , R zam , R obsl , R tr), преобразуемых в соответствующую продукцию.

Показатели dR osn dR dop dR zam dR etc отражают долю соответствующих ресурсов в общем объеме используемых ресурсов для производства продукции, но не величину затрат на единицу продукции. Данное различие может быть проиллюстрировано следующим условным примером: отрасль располагает технологиями, использующими ресурсы в следующих пропорциях, т.е. dR osn dR dop dR zam dR etc . Для производства одной единицы продукции требуется следующее количество условных единиц ресурсов (у.е.) ZR osn , ZR dop , ZR zam , ZR obsl , ZR tr . Всего отрасль располагает R total ресурсов, тогда максимальный объем выпуска продукции по каждому из ресурсов составит:

Выпуск продукции есть минимальное среди максимально возможных выпусков отрасли по каждому из видов ресурсов:

Оставшиеся у отрасли ресурсы после производства продукции образуют запасы на конец года. Общее изменение запасов (SR), рассчитываемое как разница между запасами на начало и конец периодов, позволяет определить какое количество ресурсов отрасль должна привлечь для производства продукции в рамках очередного периода, с учетом её конкурентоспособности.

Конкурентоспособность продукции отрасли, определяющая объемы её выпуска, зависит от таких ключевых параметров, как:

1. зарубежные аналоги продукции, их характеристики;
2. изменение спроса со стороны потребителей, вследствие изменения потребительских предпочтений, технологий у отраслей-потребителей;
3. изменение цен на используемые ресурсы;
4. стадия жизненного цикла продукции (внедрение на рынок, рост, спад);
5. вид рынка (монополия, олигополия, совершенной конкуренции) и др.

Основой оценки конкурентоспособности продукции может являться интегральный показатель, учитывающий данные параметры, определяющие перспективный спрос на продукцию - I konk .

Объем производства продукции отрасли в новом периоде составит Количество ресурсов, необходимое для выпуска продукции в новом периоде с учетом изменения запасов составит, например, по основному ресурсу:

Аналогично рассчитываются

Логическая цепочка “выпуск продукции → изменение запасов → закупка ресурсов → выпуск продукции в следующем расчетном периоде” характеризует технологический цикл производства продукции.

Ресурсы, привлекаемые отраслью, являются частью тех ресурсов, которые отрасли-поставщики предоставляют отраслям-потребителям, т.е. например, природный газ является основным топливно-энергетическим ресурсом, как в цементной промышленности, так и в энергетике, но их вклад в конечное потребление составляет 7% и 56 % соответственно.

Рассматриваемые группы ресурсов определяют объемы для одной отрасли, а не всей экономики в целом. Общий объем основных, дополняющих, замещающих, обслуживающих и трансформационных ресурсов используемых в экономике составит соответственно , т.е., например,

Отношение показывает долю отрасли i в конечном потреблении данного основного ресурса. Ресурсы отрасли (R osn , R dop , R zam , R obsl , R tr) отражают межотраслевое распределение ресурсов, межотраслевое взаимодействие.

Оценкой эффективности использования ресурсов является анализ изменения энерго-, материалоемкости продукции (изменение затрат на 1 рубль продукции (в постоянных ценах) на уровне межотраслевого взаимодействия позволяет оценить изменения в энерго-, материалоемкости продукции, а следовательно, и эффективность использования ресурсов).

Соотношение объемов используемых отраслью ресурсов (R osn , R dop , R zam , R obsl , R tr) к выпуску отрасли (out ) определяет затраты отрасли по каждому из ресурсов на 1 рубль производимой продукции (Pz(R)).

Основой изучения взаимодействия ресурсов различного уровня (массовые и качественные), типов (R osn , R dop , R zam , R obsl , R tr), эффективности их использования в экономике (на уровне макроэкономики), влияния на выпуск продукции является модель “Затраты-Выпуск”.

Сложившиеся технологии производства, их модернизация влияют на распределение первичного ресурса. Основой для изучения данного распределения являются натуральные балансы. Формирование рядов данных (за 10-20 лет) позволяет определить количественные изменения в динамике использования ресурса. Удельные затраты первичного ресурса на единицу производимой продукции – изменения в ресурсоемкости продукции данной отрасли. Снижение ресурсоемкости на уровне отрасли позволяет выявить основные направления её модернизации. Высвобождаемые первичные ресурсы в дальнейшем могут быть использованы как на уровне промежуточного потребления (производственном секторе), так и в качестве конечной продукции.

Литература

1. Яременко Ю.В. Теория и методология исследования многоуровневой экономики. М.: Наука, 2000.

2.1.1. Технология производства. Производственная функция

Теория производства отражает процесс превращения производственных ресурсов (таких как труд, земля и капитал) в готовый продукт (рис. 2.1).

Производство продукции может осуществляться различными способами. Например, сливочное масло можно произвести трудоемким (ручным) способом или капиталоемким способом с применением машинного оборудования. Технология производства отражает разнообразные способы соединения производственных факторов для производства определенного объема продукции. При этом в качестве факторов производства могут выступать земля, капитал, труд, предпринимательская активность. Некоторые из них (технические характеристики оборудования, качество земли и т.д.) можно считать на данном отрезке времени более или менее определенными. Другие факторы (цены на сырье, уровень спроса на выпускаемую продукцию и т.д.) могут за тот же период времени существенным образом изменяться. Роль третьих факторов (психологический климат в коллективе, мотивация труда и т.д.) трудно поддается адекватному количественному определению.

где х i - входные производственные факторы;

y j - выходные результативные производственные показатели;

i = 1,2,…, n - число входных факторов;

j = 1,2,…, m - число выходных результативных показателей.

Рис. 2.1. Модель производственного процесса

Технология производства может быть представлена в виде производственной функции .

Производственная функция характеризует зависимость между количеством применяемых ресурсов и результатами производства.

Общая форма зависимости: Y = f (x 1 , x 2 ,….., x n), где Y - результативный показатель, x 1 , x 2 ,…, x n - факторы производства.

Следует отметить, что производственная функция указывает максимальный выпуск продукции, который может произвести предприятие при каждом отдельном сочетании факторов производства. Термин максимальный выпуск продукции предполагает здесь экономическую эффективность производства.

Конкретный вид связи между результативным показателем и факторами в производственной функции зависит от характера исследуемых процессов и может быть представлен самыми различными видами линейных и нелинейных уравнений. Наибольшее распространение получили линейные многофакторные функции:

Y = а 0 + а 1 x 1 + а 2 x 2 + … + а n x n

Производственные функции нашли широкое применение в экономических исследованиях. На их основе может быть определена эффективность использования производственных ресурсов. Их применяют для анализа, планирования и прогнозирования на различных уровнях управления сельскохозяйственным производством.

В теории производства традиционно используют двухфакторную производственную функцию вида:

в линейной форме Q = а 0 + а 1 ·L + а 2 ·K, характеризующую зависимость между максимально возможным объемом выпуска продукции (Q) и количествами применяемых ресурсов труда (L) и капитала (K).

2.1.2 Изокванты. Предельные нормы технологического замещения

факторов производства

Графически производственная функция может быть представлена изоквантой или кривой равного выпуска.

Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания факторов производства, использование которых обеспечивает один и тот же объем выпуска продукции.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний факторов.

Пусть некоторая условная фирма имеет следующие результаты производства при различных сочетаниях производственных факторов (табл. 2.1).

2.1. Выпуск продукции при различных сочетаниях

труда и капитала

Построим производственные изокванты с объемами выпуска Q 1 =65, Q 2 =80.

Рис. 2.2. Изокванты, представляющие разные уровни выпуска

Угловой коэффициент каждой изокванты показывает, каким образом происходит замещение одного фактора производства другим при сохранении постоянного объема продукции.

Абсолютное значение углового коэффициента изокванты называется предельной нормой технологического замещения (MRTS) . MRTS капитала трудом представляет собой величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при постоянном объеме выпуска продукции.

MRTS = - DК/DL,

где DК и DL - относительно небольшие изменения капитала и труда для отдельной изокванты.

Изоквантные кривые имеют вогнутую форму. MRTS сокращается по мере движения вниз вдоль изокванты (рис. 2.3). Уменьшение предельной нормы технологического замещения говорит о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена. По мере замещения в производственном процессе капитала большим количеством труда производительность труда снижается и, наоборот. Производству требуется сбалансированное сочетание обоих производственных факторов.

Рис. 2.3. Предельные нормы технологического замещения

Изокванты могут иметь различную конфигурацию (рис. 2.4).

Линейная изокванта (рис. 2.4а) предполагает совершенную (полную) замещаемость производственных факторов. В данном случае имеет место постоянная норма их замещения. Изокванта, представленная на рис. 2.4б, характерна для случая жесткой дополняемости факторов. Известен лишь один метод производства данного продукта: факторы комбинируются в единственно возможном соотношении, предельная норма замещения равна нулю. На рис. 2.4в представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости факторов в определенных границах, за пределами которых замещение одного ресурса другим технически невозможно (или неэффективно). На рис. 2.4г показана ломанная изокванта, предполагающая наличие лишь нескольких методов производства (р i). При этом предельная норма технического замещения при движении вдоль такой изокванты сверху вниз направо убывает. Многие производственники считают ломаную изокванту наиболее адекватно описывающей производственные возможности большинства современных производств. Однако традиционная экономическая теория обычно оперирует изоквантами, подобными, изображенной на рис. 2.4в, поскольку их анализ не требует применения сложных математических методов.

Рис. 2.4. Возможные конфигурации изоквант

2.1.3. Изокосты

Изокоста представляет собой прямую линию, которая включает все возможные сочетания факторов производства, имеющих одинаковую суммарную стоимость.

ТС = w L + r K,

где ТС - суммарная стоимость факторов производства, К, L - факторы производства (труд и капитал), w, r - цены единицы факторов (ставка зарплаты и арендная плата за час работы оборудования).

Рис. 2.5. Изокоста

Уравнение изокосты можно записать в следующем виде: К = ТС/r - (w/r)·L. Отсюда следует, что изокоста (рис. 2.5) имеет угловой коэффициент - w/r. Он показывает, что если предприятие отказывается от единицы трудозатрат L и экономит w денежных единиц, чтобы приобрести w/r единиц капитала по цене r денежных единиц, суммарные издержки производства остаются теми же самыми.

Для простоты анализа, как и прежде, будем полагать, что:

Представим в виде таблицы данную функцию для значений и от 1 до 4.

→ ↓	1	2	3	4
1	1	2	3	4
2	2	4	6	8
3	3	6	9	12
4	4	8	12	16

Как видно из таблицы, существует несколько комбинаций и , обеспечивающих в определенных пределах заданный объем выпуска. Например можно получить, используя комбинацию (1,4), (4,1) и (2,2).

Если отложить по горизонтальной оси количество единиц труда, а по вертикальной — количество единиц капитала, затем обозначить точки, в которых фирма выпускает один и тот же объем, то получится кривая, представленная на рисунке 14.1 и называемая изоквантой.

Каждая точка изокванты соответствует комбинации , при которой фирма выпускает заданный объем продукции.

Набор изоквант, характеризующий данную , называется картой изоквант .

Свойства изоквант

Свойства стандартных изоквант аналогичны характеристикам кривых безразличия:

1. Изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.
2. Для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства (изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются).
3. Изокванты не имеют участков возрастания (Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого, так и второго ресурса).

Предельная норма технологического замещения

Алгебраическое выражение, показывающее степень, в которой производитель готов сократить количество капитала в обмен на увеличение труда, достаточную для сохранения прежнего объема выпуска имеет вид: .

Как видно на рисунке выше, при переходе из точки в точку объем производства остается неизменным. Это означает что сокращение выпуска в результате уменьшения затрат капитала компенсируется увеличением выпуска за счет использования дополнительного количества труда .

Сокращение выпуска в результате уменьшения затрат капитала равно произведению на предельный продукт капитала, или . Увеличение выпуска за счет использования дополнительного количества труда в свою очередь равно произведению на предельный продукт труда, или .

Таким образом, можно записать, что . Запишем данное выражение по-иному: или .

Производственная функция, связывающая между собой количество капитала, труда и объем выпуска, позволяет также рассчитать предельную норму технологического замещения через производную данной функции: .

Это значит, что графически в любой точке изокванты предельная степень технологического замещения равна тангенсу угла наклона касательной к изокванте в этой точке.

Пример 14.2 Нахождение MRTS для заданной функции

Условие : Пусть производственная функция имеет вид .

Определить : при для .

Решение :

Очевидно, что степень замещения труда капиталом не остается постоянной при движении вдоль изокванты. При перемещении вниз по кривой абсолютное значение MRTS труда капиталом убывает, так как все большее количество труда приходится использовать, чтобы компенсировать снижение затрат капитала (Так, в приведенном выше примере при L=1 MRTS=-10, а при L=10 MRTS=-0.1.)

В дальнейшем MRTS достигает своего предела (MRTS=0), а изокванта приобретает горизонтальный вид. Очевидно, что дальнейшее снижение затрат капитала приведет лишь к сокращению объемов выпуска. Количество капитала в точке Е — минимально допустимое для данного объема производства (аналогичным образом минимально допустимое для производства данного объема количество труда имеет место в точке А).

Убывание предельной нормы технологического замещения

Убывание MRTS одного ресурса другим характерно для большинства производственных процессов и характерно для всех изоквант стандартного вида.

Особые случаи производственной функции (изокванты нестандартного вида)

Совершенная взаимозаменяемость ресурсов

Если ресурсы, используемые в процессе производства, являются абсолютно заменяемыми, то постоянна во всех точках изокванты, а карта изоквант имеет вид как на рисунке 14.2. (Примером такого производства может служить производство, допускающее как полную автоматизацию, так и ручное изготовление какого-либо продукта).

Фиксированная структура использования ресурсов

Если технологический процесс исключает замещение одного фактора на другой и требует использование обоих ресурсов в строго фиксированных пропорциях, производственная функция имеет вид латинской буквы , как на рисунке 14.3.

Примером подобного рода может служить работа землекопа (одна лопата и один человек). Увеличение одного из факторов без соответствуюещго изменения количества другого фактора нерационально, поэтому технически эффективными будут лишь угловые комбинации ресурсов (угловая точка — точка, где пересекаются соответствующие горизонтальная и вертикальная линии).

Совокупность двух последних факторов определяет область доступных производителю экономических ресурсов .

Бюджетное ограничение производителя может быть записано в виде неравенства:

Если производитель полностью расходует свои средства на приобретение данных ресурсов, то мы получаем равенство:

Полученное уравнение называют уравнением изокосты .

Линия изокосты представленная на рисунке 14.4 показывает набор комбинаций экономических ресурсов (в данном случае труда и капитала), которые фирма может приобрести с учетом рыночных цен на ресурсы и при полном использовании своего бюджета.

Наклон линии изокосты определяется отношением рыночных цен на труд и на капитал (— РL/РK), что вытекает из уравнения изокосты.

Линия изокосты производителя

Оптимальная комбинация ресурсов

Стремление фирмы к эффективному производству побуждает ее к достижению максимально возможной выработки при заданных затратах на ресурсы, или, что же самое, к минимизации издержек при производстве заданного объема выпуска.

Комбинация ресурсов, обеспечивающая минимальный уровень совокупных издержек фирмы, называется оптимальной и лежит в точке касания линий изокосты и изокванты.

Соединив изокваты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукции.

Американские экономисты Дуглас и Солоу выявили, что увеличение затрат на 1% обеспечивает 3/4 прироста выпущенной продукции, а увеличение затрат на 1% дает возможность увеличить на 1/4 количество выпущенной продукции.

Эти индексы (3/4 и 1/4) были названы агрегатными, а зависимость между выпуском продукции и факторами производства вошла в жизнь под названием агрегатной функции производства. которая позволяет утверждать, что вложения в , дают больший эффект в увеличении производства, чем рост .

Траектория развития

Совокупность точек оптимума производителя, построенных для изменяющегося объема производства, и, следовательно, меняющихся затрат () фирмы при неизменности цен на ресурсы, отражает траекторию развития фирмы. Рисунок 14.6.

Форма траектории развития рассматривается обычно в долгосрочном периоде и позволяет выделить капиталоемкие (рисунок 14.7а), трудоемкие (рисунок 14.7б) способы производства, а также технологии, предполагающие равномерное увеличение использования как труда, так и капитала (рисунок 14.7в).

Теория производства

Характеристики производства

Производительность

С производственной функцией связан ряд важных характеристик производства. В первую очередь к ним относятся показатели производительности (продуктивности) ресурсов, характеризующие объем производимого продукта, приходящийся на единицу затрачиваемого ресурса каждого вида.Средним продуктом i -того ресурса называется отношение объема продукции q к объему использования этого ресурса х 1:

Если в условиях предыдущего примера число работников несколько увеличится, так что затраты труда в месяц составят 26 тыс. часов, парк оборудования, затраты сырья, энергии и тому подобное останутся прежними и при этом месячный выпуск продукции составит 5100 изделий, то предельный продукт равен приблизительно (5100-5000)/(26 000-25 000) = 0.1 изд./ч (приблизительно, так как приращения не являются бесконечно малыми). Предельный продукт равен частной производной производственной функции по объему затрат соответствующего ресурса:

.

На графике типа рис. 1, показывающем зависимость выпуска продукции от объема потребления данного ресурса при постоянных объемах прочих ресурсов ("вертикальный разрез"), величине МР соответствует угловой коэффициент наклона графика (т. е. угловой коэффициент касательной).

И средний, и предельный продукт не являются постоянными величинами, они изменяются с изменением затрат всех ресурсов. Общая закономерность, которой подчинены различные производства, получила название закона убывающего предельного продукта : с ростом объема затрат любого ресурса при постоянном уровне затрат остальных ресурсов предельный продукт данного ресурса снижается.

С чем связано снижение предельного продукта? Представим себе предприятие, хорошо оснащенное различным оборудованием, имеющее достаточную площадь для осуществления производственного процесса, обеспеченное сырьем и различными материалами, но располагающее малым числом рабочих. На фоне остальных ресурсов рабочая сила является своего рода узким местом, и, надо полагать, дополнительный работник будет использован весьма рационально. Соответственно прирост продукции может быть значительным. Если же при сохранении прежних уровней всех прочих ресурсов число рабочих будет большим, труд дополнительного работника не будет уже столь хорошо обеспечен инструментом, механизмами, ему, возможно, будет мало места для работы и т. д. В этих условиях привлечение дополнительного работника не вызовет большого прироста выпуска продукции. Чем больше работников, тем меньше прирост выпуска продукции, обусловленный привлечением дополнительного работника.

Подобным же образом изменяется предельный продукт любого ресурса. Убывание предельного продукта иллюстрирует рис. 6, на котором представлен график производственной функции в предположении, что только один фактор является переменным. Зависимость объема продукта от затрат ресурса выражается вогнутой (выпуклой вверх) функцией.

Рис. 6. Убывание предельного продукта

Некоторые авторы формулируют закон убывающего предельного продукта иначе: если объем потребления ресурса превышает некоторый уровень, то при дальнейшем увеличении потребления этого ресурса его предельный продукт снижается. При этом допускается возрастание предельного продукта при малых объемах потребления ресурса.

Кроме того, технические характеристики многих видов ресурсов таковы, что при чрезмерных объемах их использования выход продукта не увеличивается, а уменьшается, т. е. предельный продукт оказывается отрицательным. С учетом этих эффектов график производственной функции приобретает вид кривой на рис. 7, на которой выделяются три участка:

1 - предельный продукт возрастает, функция выпукла;

2 - предельный продукт убывает, функция вогнута;

3 - предельный продукт отрицателен, функция убывает.

Рис. 7. Три участка производственной функции

Точки, попадающие на участок 3, соответствуют технически неэффективным вариантам производства и поэтому не представляют интереса. Соответствующая область значений затрат ресурса получила название неэкономической . Кэкономической области относят ту область изменения затрат ресурсов, где с ростом затрат ресурса выпуск продукта растет. На рис. 7 это участки 1 и 2 .

Но мы будем рассматривать закон убывающего предельного продукта в первой форме, т. е. будем считать предельный продукт убывающим при любых объемах затрат ресурса (в пределах экономической области).

Замещение ресурсов

Как уже отмечалось в разделе 1, одно и то же количество продукта может быть получено при различных комбинациях ресурсов, и изокванта производственной функции соединяет точки, соответствующие таким комбинациям. При переходе от одной точки изокванты к другой точке той же самой изокванты происходит уменьшение затрат одного ресурса с одновременным увеличением затрат другого, так что при этом выпуск продукции остается без изменения, т. е. имеет место замещение одного ресурса другим.

Будем считать, что производство потребляет два вида ресурсов. Меру заменяемости второго ресурса первым характеризует количество второго ресурса, компенсирующее изменение количества первого ресурса на единицу при движении по изокванте. Эта величина называетсянормой технической замены и равна -Dx 2 /Dx 1 (рис. 8). Знак "минус" связан с тем, что приращения и имеют противоположные знаки. Величина нормы замены зависит от величины приращения; чтобы избавиться от этого обстоятельства, пользуются предельной нормой технической замены :

.

Предельная норма технической замены связана с предельными продуктами обоих ресурсов. Обратимся к рис. 8. Переход из точки А в точку В выполним за два шага. На первом шаге увеличим количество первого ресурса; при этом выпуск продукции несколько увеличится и мы перейдем с изокванты, соответствующей выпуску q , в точку С , лежащую на изокванте. Считая приращения малыми, можем приращение представить приближенным равенством

Dq = MP 1 Dx 1 .

Рис. 8. Замещение ресурсов

На втором шаге уменьшим количество второго ресурса и вернемся на исходную изокванту. Отрицательное приращение выпуска при этом равно

Dq = MP 2 Dx 2 .

Сопоставление двух последних равенств приводит к соотношению

-(Dx 2 / Dx 1) = MP 1 / MP 2 .

В пределе, когда оба приращения стремятся к нулю, получим

MRTS = MP 1 / MP 2 .

(5)

Графически предельная норма технической замены изображается взятым с обратным знаком угловым коэффициентом наклона касательной в данной точке изокванты к оси абсцисс.

При движении вдоль изокванты слева направо угол наклона касательной уменьшается - это следствие выпуклости области, расположенной над изоквантой. Предельная норма технической замены ведет себя так же, как и норма замены в потреблении.

Мы рассмотрели случай, когда предприятие потребляло всего два вида ресурсов. Полученные результаты без труда переносятся на общий, n -мерный случай. Допустим, нас интересует замещение j -тогo ресурса i -тым. Мы должны зафиксировать уровни всех остальных ресурсов и рассматривать как переменные только выбранную пару. Интересующему нас замещению соответствует движение вдоль "плоской изокванты" с координатами х i , х j . Все приведенные выше соображения остаются в силе, и мы приходим к результату:

Множество комбинаций ресурсов, расходы на покупку которых одинаковы, графически изображается, прямой - аналогом бюджетной линии в теории потребления. В теории производства эта линия называется изокостой (от англ . cost - затраты). Ее наклон определяется соотношением цен p 1 /p 2 .

Постулат о рациональности поведения, лежащий в основе теоретической экономики, относится ко всем субъектам хозяйствования. Фирма, выступая на рынках ресурсов как рациональный потребитель и несущая затраты С , заинтересована в приобретении наиболее полезной комбинации ресурсов, т. е. комбинации ресурсов, дающей наибольший выход продукта. Задача определения наилучшей в этом смысле комбинации ресурсов полностью аналогична задаче нахождения потребительского оптимума. А в точке оптимума, как мы знаем, бюджетная линия касается кривой безразличия; соответственно и в точке, изображающей оптимальную комбинацию ресурсов, изокоста должна касаться изокванты (рис. 9,а ). В этой точке MRTS (наклон изокванты) и отношение цен р 1 /р 2 (наклон изокосты) совпадают. Итак, для оптимальной комбинации ресурсов выполняется равенство

Значения предельных продуктов каждого из ресурсов при оптимальной их комбинации должны быть пропорциональны их ценам.

Рис. 9. Оптимальная комбинация ресурсов

Допустим, что при сложившихся объемах потребления ресурсов MP 1 =0.1, MP 2 =0.2, а цены p 1 =100, p 2 =300. При этомMP 1 /MP 2 = 1/2, p 1 /p 2 = l/3, так что данная комбинация не оптимальна. Увеличивая потребление первого ресурса (при этом MP 1 снизится) и уменьшая потребление второго (МР 2 увеличится), можно прийти к выполнению условия (7). Значит, потребление первого ресурса было недостаточным, второго - избыточным.

Мы могли бы по-иному определить наилучшую комбинацию ресурсов. Фирма, производящая продукт в количестве q , заинтересована в выборе такого варианта производства, который позволил бы получить данный выход продукта при наименьших расходах на приобретение ресурсов. Задача сводится к отысканию на заданной изокванте такой точки, которая располагалась бы на самой низкой изокосте. И в этом случае искомая комбинация изображается точкой касания изокванты и изокосты (рис. 9,б ), а для нее должно выполняться соотношение (7).

В отличие от потребителя, доход которого предполагается заданным, для фирмы ни расходы на ресурсы, ни выпуск продукции не являются заданными величинами. И то и другое - результат согласованного выбора с учетом ситуации на рынке продукта. Однако, зная цены ресурсов, мы можем выделить экономически эффективные варианты производственного процесса. Будем называть вариант экономически эффективным , если фирма не может увеличить выпуск продукта без увеличения расходов на ресурсы и не может снизить расходов без сокращения выпуска. На рис. 10. точка Е соответствует эффективному, а точки А и В - неэффективным вариантам: вариант А дороже, чем Е , при том же выходе продукта; варианту В соответствуют те же затраты, что и варианту Е , но выход продукта здесь меньше. Пропорциональность предельных продуктов ценам ресурсов мы можем теперь трактовать как условие экономической эффективности производственного варианта.

Рис. 10. Экономически эффективный и экономически неэффективный варианты производства

Этот вывод также легко переносится на n -мерный случай. Если комбинация ресурсов (х 1 , х 2 , ..., х n ) экономически эффективна, то любая пара (x i , x j ) peсурсов должна удовлетворять условию вида (7), т. е. равенство

Считая цены ресурсов фиксированными, возьмем на каждой изокванте самую "дешевую" точку (или на каждой изокосте - самую "производительную") и соединим их кривой. Эта кривая объединяет варианты, эффективные при данных ценах ресурсов. Принимая решение об объеме производства, фирма будет оставаться на этой кривой. Ее называют кривой оптимального роста (рис. 11). Приведенные утверждения справедливы в предположении, что фирма может свободно выбирать объемы всех ресурсов. Однако предприятие может в короткий срок резко изменить потребление материалов, может принять на работу требуемое количество работников, но не может столь же быстро изменить, например, производственные площади. В связи с этим различают поведение фирмы в коротком и длительном периодах: в длительном периоде могут изменяться объемы всех ресурсов, в коротком - только некоторых.

Рис. 11. Кривая роста

Пусть из двух ресурсов, потребляемых предприятием, первый может изменяться в коротком периоде, а второй - только в длительном, в коротком же принимает фиксированное значение х 2 = В . Эту ситуацию иллюстрирует рис. 12. В длительном периоде предприятие может выбрать любую комбинацию ресурсов в пределах положительного квадранта плоскости х 1 х 2 , а в коротком - лишь на луче ВС .

Рис. 12. Изменение масштаба в длительном к коротком периодах

В общем случае все ресурсы можно разделить на изменяющиеся в коротком периоде ("подвижные") и изменяющиеся только в длительном периоде. В коротком периоде могут рационально выбираться лишь объемы "подвижных" ресурсов, так что условие экономической эффективности - пропорция вида (8) - в коротком периоде охватывает только эти виды ресурсов. Вариант, эффективный в коротком периоде, может быть неэффективным в длительном.

Отдача от масштаба

Допустим, что фирма желает увеличить выпуск продукта вдвое. Достигнет ли она этой цели, удвоив затраты труда, парк оборудования, производственные площади, словом, объемы всех используемых ресурсов? Или этой цели можно достичь не столь большим ростом затрат ресурсов? Или, напротив, для этой цели расход ресурсов нужно увеличить больше, чем в два раза? Ответ на такие вопросы дает характеристика производства, получившая название отдачи от масштаба.

Обозначим x 0 1 , x 0 2 объемы потребления фирмой ресурсов в исходном состоянии; количество производимого продукта при этом равно

Возможны случаи, когда выпуск продукта изменяется в той же самой пропорции, что и потребление ресурсов, т. е. q ` = kq 0 .Тогда говорят о постоянной отдаче от масштаба.

Но может оказаться и иначе. Например, увеличение потребления ресурсов в 2 раза вызовет увеличение выпуска в 2.5 раза. Если q ` > kq 0 , говорят о возрастающей отдаче от масштаба. Если же q ` < kq 0 , то мы имеем дело с убывающей отдачей от масштаба (скажем, удвоение затрат каждого ресурса позволяет увеличить выпуск продукта лишь в 1.5 раза).

Рис. 13. Пропорциональное изменение потребления ресурсов

На карте изоквант пропорциональное изменение расхода ресурсов изображается движением вдоль луча, выходящего из начала координат (рис. 13). Увеличение расхода в k раз соответствует увеличению в k раз расстояния от начала координат. Изокванты, пересекающие луч ОА в различных точках, показывают, как при продвижении вдоль луча изменяется объем выпуска продукта. Выбрав в качестве единицы длины расстояние от начала координат до исходной точки А 0 , можно построить график изменения объема выпуска в зависимости от масштабного коэффициента k . Рис. 14 иллюстрирует постоянную (а ), возрастающую (б ) и убывающую (в ) отдачу от масштаба.

Рис. 14. Постоянная (а ), возрастающая (б ) и убывающая (в ) отдача от масштаба

Таким образом, если предприятие хочет увеличить выпуск продукта в k раз, сохраняя пропорцию между объемами потребления ресурсов, то ему придется увеличить объем потребления каждого ресурса:

В k раз, если отдача от масштаба постоянна;

Меньше, чем в k раз, если отдача от масштаба возрастает;

Больше, чем в k раз, если отдача от масштаба убывает.

Если масштаб производства может изменяться в широких пределах, то характер отдачи от масштаба не остается одним и тем же во всем диапазоне изменений. Для того чтобы фирма могла функционировать, требуется некоторый минимальный уровень потребления ресурсов - постоянные затраты. При малых объемах производства отдача от масштаба оказывается возрастающей: так как величина постоянных затрат остается неизменной, значительное увеличение выпуска продукта может быть достигнуто при относительно небольшом увеличении общих затрат ресурсов. При больших объемах отдача от масштаба оказывается убывающей вследствие снижения предельного продукта каждого ресурса. Помимо других обстоятельств убывающая отдача от масштаба на крупных предприятиях связана с усложнением управления производством, нарушениями координации деятельности различных производственных звеньев и т. д. Характерная кривая представлена на рис. 15. Участок слева от точки В характеризуется возрастающей отдачей от масштаба, справа - убывающей. В окрестности точки В отдача от масштаба приблизительно постоянна.

Рис. 15. Различная отдача от масштаба на различных участках кривой

Как уже отмечалось в разделœе 1, одно и то же количество продукта может быть получено при различных комбинациях ресурсов, и изокванта производственной функции соединяет точки, соответствующие таким комбинациям. При переходе от одной точки изокванты к другой точке той же самой изокванты происходит уменьшение затрат одного ресурса с одновременным увеличением затрат другого, так что при этом выпуск продукции остается без изменения, т. е. имеет место замещение одного ресурса другим.

Будем считать, что производство потребляет два вида ресурсов. Меру заменяемости второго ресурса первым характеризует количество второго ресурса, компенсирующее изменение количества первого ресурса на единицу при движении по изокванте. Эта величина принято называть нормой технической замены и равна -Dx 2 /Dx 1 (рис. 8). Знак "минус" связан с тем, что приращения и имеют противоположные знаки. Величина нормы замены зависит от величины приращения; чтобы избавиться от этого обстоятельства, пользуются предельной нормой технической замены :

.

Предельная норма технической замены связана с предельными продуктами обоих ресурсов. Обратимся к рис. 8. Переход из точки А в точку В выполним за два шага. На первом шаге увеличим количество первого ресурса; при этом выпуск продукции несколько увеличится и мы перейдем с изокванты, соответствующей выпуску q , в точку С , лежащую на изокванте. Считая приращения малыми, можем приращение представить приближенным равенством

Dq = MP 1 Dx 1 .

Рис. 8. Замещение ресурсов

На втором шаге уменьшим количество второго ресурса и вернемся на исходную изокванту. Отрицательное приращение выпуска при этом равно

Dq = MP 2 Dx 2 .

Сопоставление двух последних равенств приводит к соотношению

-(Dx 2 / Dx 1) = MP 1 / MP 2 .

В пределœе, когда оба приращения стремятся к нулю, получим

MRTS = MP 1 / MP 2 .

(5)

Графически предельная норма технической замены изображается взятым с обратным знаком угловым коэффициентом наклона касательной в данной точке изокванты к оси абсцисс.

При движении вдоль изокванты слева направо угол наклона касательной уменьшается - это следствие выпуклости области, расположенной над изоквантой. Предельная норма технической замены ведет себя аналогично тому, как и норма замены в потреблении.

Мы рассмотрели случай, когда предприятие потребляло всœего два вида ресурсов. Полученные результаты без труда переносятся на общий, n -мерный случай. Допустим, нас интересует замещение j -тогo ресурса i -тым. Мы должны зафиксировать уровни всœех остальных ресурсов и рассматривать как переменные только выбранную пару. Интересующему нас замещению соответствует движение вдоль "плоской изокванты" с координатами х i , х j . Все приведенные выше соображения остаются в силе, и мы приходим к результату:

- Замещение ресурсов

Как уже отмечалось в разделе 1, одно и то же количество продукта может быть получено при различных комбинациях ресурсов, и изокванта производственной функции соединяет точки, соответствующие таким комбинациям. При переходе от одной точки изокванты к другой точке той же...